🔋 Puissances en 5e : carrés et cubes — cours et exercices corrigés
a² et a³ : des raccourcis puissants pour les aires et les volumes.
Le cours
La notation a² = a × a (« a au carré ») vient de l'aire du carré, et a³ = a × a × a (« a au cube ») du volume du cube. Il faut connaître les carrés des entiers de 0 à 12 : 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 — et savoir que 10³ = 1000.
Certains nombres s'écrivent sous plusieurs formes : 64 = 8² = 4³.
Dans les calculs, la puissance se traite avant la multiplication : 3 × 5² − 7 = 3 × 25 − 7 = 68, alors que (3 × 5)² − 7 = 225 − 7 = 218. L'ordre complet : parenthèses, puissances, × et ÷, + et −.
💡 À retenir
- a² = a × a · a³ = a × a × a
- Carrés de 0 à 12 par cœur, 10³ = 1000
- Puissance avant multiplication !
✏️ Exercices corrigés
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