📐 Angles d'un triangle et angles alternes-internes (5e) : cours et exercices corrigés
180° dans chaque triangle, et les secrets des droites parallèles.
Le cours
Dans n'importe quel triangle, la somme des trois angles vaut 180°. Cela permet de calculer un angle manquant : si  = 41° et B̂ = 76°, alors Ĉ = 180 − 117 = 63°. Cela permet aussi de savoir si un triangle peut exister !
Cas particuliers : dans un triangle rectangle, les deux angles aigus totalisent 90° ; dans un triangle isocèle, les deux angles à la base sont égaux ; dans un triangle équilatéral, chaque angle vaut 60°.
Quand deux droites parallèles sont coupées par une sécante, les angles alternes-internes sont égaux, et les angles correspondants aussi. Réciproquement, ces égalités permettent de prouver que deux droites sont parallèles.
💡 À retenir
- Â + B̂ + Ĉ = 180° dans tout triangle
- Isocèle : angles à la base égaux · Équilatéral : 3 × 60°
- Parallèles + sécante : alternes-internes égaux, correspondants égaux
✏️ Exercices corrigés
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