🌡️ Additionner et soustraire des nombres relatifs (5e) : cours et exercices corrigés

Les règles des signes pour additionner et soustraire sans se tromper.

Le cours

Pour additionner deux relatifs de même signe, on additionne les distances à zéro et on garde le signe commun : (−4) + (−7) = −11.

Pour deux relatifs de signes différents, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, et on prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro : −3 + 8 = 5, mais 2 + (−9) = −7.

Pour soustraire un relatif, on ajoute son opposé : 4 − (+11) = 4 + (−11) = −7 et −2 − (−6) = −2 + 6 = 4. Dans les enchaînements, on simplifie l'écriture puis on regroupe : (−2) + (−5) − (+3) − (−4) = −2 − 5 − 3 + 4 = −6.

💡 À retenir

  • Même signe : on additionne les distances, on garde le signe
  • Signes différents : on soustrait, le plus éloigné de zéro impose son signe
  • Soustraire un nombre = ajouter son opposé

✏️ Exercices corrigés

Exercice 1
Calcule (−6) + (−9).
Voir la correction
Même signe : 6 + 9 = 15, on garde le − : −15.
Exercice 2
Calcule 5 + (−12).
Voir la correction
Signes différents : 12 − 5 = 7, signe de −12 : −7.
Exercice 3
Calcule −3 − (−10).
Voir la correction
Soustraire −10, c'est ajouter 10 : −3 + 10 = 7.

🎯 Tu as tout compris ? Prouve-le !

Ces 3 exercices ne sont qu'un échauffement. Sur ton espace gratuit : des exercices interactifs à données toujours nouvelles sur « Nombres relatifs : comparer & calculer », des indices de Pi-Bot quand tu bloques, des étoiles à gagner et un examen final du chapitre 🎓. Tes parents peuvent même suivre tes progrès.